Zahlenumrechnung

Dezimal Binär Rechner

Wandle Dezimalzahlen schnell und zuverlässig in Binärzahlen um. Gib eine ganze Zahl ein und erhalte sofort die entsprechende Darstellung im dualen Zahlensystem aus Nullen und Einsen.

01 Sofortige Umrechnung
10 Ohne Anmeldung
11 Mit Rechenweg
i
Direkte Antwort Die Dezimalzahl 10 entspricht der Binärzahl 1010.
Dezimal zu Binär

Zahl umrechnen

Bereit
10
Erlaubt sind positive und negative ganze Zahlen.
42 im Binärsystem
101010
Basis 2
Andere Richtung: Binär in Dezimal umrechnen
Schnellwerte

Häufige Dezimalzahlen in Binär

Wähle einen Beispielwert aus und übernimm ihn direkt in den Rechner.

Einfach erklärt

Wie rechnet man Dezimalzahlen in Binärzahlen um?

Eine Dezimalzahl basiert auf dem uns vertrauten Zahlensystem mit der Basis 10. Es verwendet die Ziffern 0 bis 9. Das Binärsystem arbeitet dagegen mit der Basis 2 und kennt ausschließlich die Ziffern 0 und 1.

Um eine ganze Dezimalzahl in eine Binärzahl umzuwandeln, wird die Zahl wiederholt durch 2 geteilt. Bei jedem Rechenschritt wird der Rest notiert. Anschließend werden die Reste von unten nach oben gelesen. Daraus entsteht die gesuchte Binärzahl.

÷2
Grundprinzip Wiederholt durch 2 teilen
Dezimalzahl ÷ 2 Quotient und Rest bestimmen
Reste notieren Nur 0 oder 1 möglich
Von unten lesen Ergibt die Binärzahl

Beispiel: Dezimalzahl 13 in Binär umrechnen

Die Zahl 13 wird nacheinander durch 2 geteilt. Die jeweiligen Reste ergeben in umgekehrter Reihenfolge die Binärzahl.

13 ÷ 2 6 Rest 1
6 ÷ 2 3 Rest 0
3 ÷ 2 1 Rest 1
1 ÷ 2 0 Rest 1
Von unten nach oben gelesen 13 = 1101

Warum verwendet ein Computer Binärzahlen?

Elektronische Schaltungen können zwei Zustände besonders zuverlässig unterscheiden: Strom fließt oder Strom fließt nicht. Diese beiden Zustände lassen sich als 1 und 0 darstellen. Deshalb ist das Binärsystem die Grundlage digitaler Datenverarbeitung.

Texte, Bilder, Videos und Programme werden im Hintergrund letztlich als lange Folgen aus Nullen und Einsen gespeichert und verarbeitet. Der Dezimal-Binär-Rechner macht diese Umwandlung für einzelne ganze Zahlen direkt sichtbar.

Rechenweg

So funktioniert die Umrechnung

Der Rechner zeigt dir auf Wunsch jeden einzelnen Teilungsschritt.

Aktueller Rechenweg 42 in Binär
Basis 10 → Basis 2
Ausgangszahl Division Quotient Rest
Reste von unten nach oben 101010
Umrechnungstabelle

Dezimalzahlen in Binärzahlen

Die Tabelle zeigt häufig verwendete Dezimalzahlen und ihre Darstellung im Binärsystem.

Dezimal Binär Bit-Länge Übernehmen
Grundlagen

Dezimalsystem und Binärsystem im Vergleich

10
Dezimalsystem

Basis 10

Das Dezimalsystem verwendet zehn Ziffern von 0 bis 9. Jede Stelle entspricht einer Potenz von 10.

347 = 3×100 + 4×10 + 7×1
2
Binärsystem

Basis 2

Das Binärsystem verwendet nur die Ziffern 0 und 1. Jede Stelle entspricht einer Potenz von 2.

1011 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1
8
Bit und Byte

8 Bit ergeben 1 Byte

Ein Bit kann den Wert 0 oder 1 annehmen. Acht dieser Bits bilden zusammen ein Byte.

11111111 = 255
Weitere Beispiele

Dezimal in Binär umrechnen

Mit zunehmender Dezimalzahl wächst in der Regel auch die Anzahl der benötigten Binärstellen.

Dezimal 3 11
Dezimal 7 111
Dezimal 12 1100
Dezimal 25 11001
Dezimal 64 1000000
Dezimal 100 1100100
Dezimal 128 10000000
Dezimal 256 100000000
Anwendungsbereiche

Wo werden Binärzahlen verwendet?

Das duale Zahlensystem begegnet uns in nahezu allen Bereichen moderner Digitaltechnik.

CPU

Computertechnik

Prozessoren verarbeiten Befehle und Zahlen intern als binäre Zustände.

IP

Netzwerktechnik

IP-Adressen und Subnetzmasken werden technisch als Bitfolgen ausgewertet.

DEV

Programmierung

Binärwerte werden für Bitoperationen, Flags und Datenformate eingesetzt.

MEM

Datenspeicherung

Dateien, Bilder und Programme werden als Folgen aus Nullen und Einsen gespeichert.

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Häufige Fragen

FAQ zur Umrechnung von Dezimal in Binär

Antworten auf häufig gestellte Fragen zum Dezimal- und Binärsystem.

Die Dezimalzahl wird wiederholt durch 2 geteilt. Bei jeder Division wird der Rest notiert. Die Reste werden anschließend von unten nach oben gelesen und ergeben die Binärzahl.
Die Dezimalzahl 10 entspricht im Binärsystem der Zahl 1010. Die Stellen stehen für 8, 0, 2 und 0.
Die Dezimalzahl 255 entspricht der Binärzahl 11111111. Sie besteht aus acht Einsen und lässt sich daher mit genau einem Byte darstellen.
Das Binärsystem besitzt die Basis 2. Deshalb stehen nur zwei Ziffern zur Verfügung: 0 und 1. Diese lassen sich gut auf zwei elektrische Zustände übertragen.
Ja. Der Rechner stellt negative Zahlen mit einem Minuszeichen vor dem Binärwert dar. Die Dezimalzahl −10 wird beispielsweise als −1010 ausgegeben. Technische Computersysteme verwenden häufig zusätzlich das Zweierkomplement.
Basis 2 bedeutet, dass jede Stelle einer Zahl einer Potenz von 2 entspricht. Von rechts nach links sind das 1, 2, 4, 8, 16, 32 und so weiter.
Ein Bit ist eine einzelne Binärstelle und kann 0 oder 1 sein. Acht Bits bilden zusammen ein Byte. Mit einem Byte lassen sich 256 unterschiedliche Werte darstellen.